Bài tập 5, § 2

Hàm số một biến thực, VII

Cho $x_n$ là nghiệm của phương trình $\Gamma'(x) = 0$ trong khoảng $]-n, -n+1[$ . Chứng minh rằng

x_n = -n + \frac{1}{\log n} + O \left( \frac{1}{(\log n)^2} \right)

(sử dụng quan hệ của các phần bù và công thức (5) của VII, p. 316). Suy ra rằng

\Gamma(x_n) \sim \frac{(-1)^n}{\sqrt{2\pi}} \ n^{-n-1/2} \ e^{n+1} \ \log n .

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.