Bài tập 1, § 2

Cho E là một không gian Riesz, $x$ là một phần tử $> 0$ của E. Nếu tồn tại một dạng tuyến tính bị chặn tương đối $L$ trên E sao cho $L(x) \neq 0$, hãy chứng minh rằng tập hợp các $nx$ ($n$ là một số nguyên $> 0$) không thể bị chặn trên trong E. Đặc biệt, hãy chứng minh rằng không tồn tại một dạng tuyến tính bị chặn tương đối nào trên không gian Riesz E được xác định trong Bài tập 5 b) của §1.