Bài tập 9, § 2

, rồi nó hội tụ đến cùng một giới hạn đối với tôpô $\mathscr{T}$ (sử dụng $e$)).

$9)$ Cho $E$ là một không gian Riesz, $\Omega$ là không gian các dạng tuyến tính bị chặn tương đối trên $E$. Xét tôpô trên $\Omega$ được xác định bởi các bán chuẩn $L \mapsto |L|(x)$, trong đó $x$ chạy trên tập hợp các phần tử $\geqslant 0$ của $E$. Chứng minh rằng $\Omega$, được trang bị tôpô này, là Hausdorff và đầy đủ.