Bài tập 7, § 1

Cho một ví dụ chứng tỏ rằng trong $\mathscr{M}(X; \mathbf{C})$, tập hợp các độ đo thực bị chặn $\mu$ sao cho $\|\mu\| = a$ không nhất thiết là đóng theo nghĩa mơ hồ, ngay cả khi $X$ là compact; chứng tỏ rằng nếu $X$ là địa phương compact và không compact, thì tập hợp các độ đo dương bị chặn sao cho $\|\mu\| = 1$ không đóng theo nghĩa mơ hồ.