Bài tập 2, § 3

Chứng minh rằng mọi hàm số $f$ thuộc $\mathscr{L}^p(X; \mathbf{R})$ bằng hầu khắp nơi với hiệu $g_1 - g_2$ của hai hàm dương nửa liên tục dưới thuộc $\mathscr{L}^p(X; \mathbf{R})$ (chú ý rằng $f(x)$ bằng hầu khắp nơi với tổng của một chuỗi hội tụ tuyệt đối $\sum_{n=1}^{\infty} f_n(x)$, trong đó các $f_n$ là liên tục với giá đỡ compact).