Bài tập 15, § 4

Cho $\mu$ là một độ đo dương bị chặn trên một không gian compact địa phương $X$, và cho $(A_n)$ là một dãy các tập hợp khả tích trong $X$ sao cho $\inf_n \mu(A_n) = m > 0$. Chứng minh rằng tập hợp $B$ các điểm của $X$ thuộc vào vô hạn các tập hợp $A_n$ là khả tích, và rằng $\mu(B) \geqslant m$.