Bài tập 23, § 5

Cho (f_n) là một dãy hàm trong $\mathscr{S}_F$ sao cho, với mọi tập hợp khả tích A và mọi dãy con (f_{n_k}) của (f_n), tồn tại một dãy con của (f_{n_k}) hội tụ về 0 hầu khắp nơi trong A; hãy chứng minh rằng dãy (f_n) hội tụ theo độ đo về 0. (Lập luận bằng phản chứng.)