Bài tập 3, § 6

, giả thiết suy ra rằng $f(x) \in A$ hầu khắp mọi nơi trong tập hợp các điểm $x$ sao cho $g(x) > 0$ (lập luận bằng quy nạp theo chiều của $F$).

3) Cho $\mu$ là một độ đo trên một không gian compact $X$, sao cho $X$ bằng giá của $\mu$. Chứng minh rằng nếu mọi hàm số đo được bị chặn theo độ đo đều bằng hầu khắp mọi nơi với một hàm liên tục, thì $X$ là một không gian Stone (xem Ch. II, §1, Bài tập 13) (xét hàm đặc trưng của một tập compact). Ngược lại, nếu $X$ là một không gian Stone, để mọi hàm đo được bị chặn theo độ đo đều bằng hầu khắp mọi nơi với một hàm liên tục, điều kiện cần và đủ là mọi tập hợp không đâu trù mật trong $X$ đều không đáng kể (xem §5, Bài tập 18).