Bài tập 6, Phụ lục 0

Cho E là một không gian vectơ thực, Q, H và $H_0$ là các dạng toàn phương dương trên E. Giả sử rằng $H \leq a \cdot H_0$, trong đó $a$ là một số thực dương. Chứng minh rằng $\operatorname{Tr}(Q/H_0) \leq a \cdot \operatorname{Tr}(Q/H)$. (Rút gọn về trường hợp E là hữu hạn chiều theo Nhận xét 1 của No. 1, rồi kết luận theo Mệnh đề 1, sử dụng sự tồn tại của một cơ sở của E trực giao đối với cả H và $H_0$.)