Bài tập 11, § 3

Một lực lượng c được gọi là một lực lượng Ulam (hay là ulamian) nếu mọi gauge trên một tập hợp có lực lượng c đều là nguyên tử. Hãy chứng minh rằng mọi lực lượng đếm được đều là ulamian, rằng nếu c là một lực lượng Ulam thì mọi lực lượng $c' \leq c$ cũng là Ulam, và rằng nếu $(c_i)_{i \in I}$ là một họ các lực lượng Ulam sao cho $\mathrm{Card}(I)$ là ulamian, thì lực lượng $\sum_{i \in I} c_i$ là ulamian. Cuối cùng, chứng minh rằng lực lượng không đếm được nhỏ nhất là ulamian (xem Bài tập 10).