Bài tập 4, § 5

Cho T là một không gian hoàn toàn chính quy, t là một điểm của T, và $\mathscr{U}$ là một tập hợp các tập con Borel của T sinh ra lọc các lân cận của t. Cho I là một tập hợp được trang bị một lọc $\mathfrak{F}$, và cho $(\mu_i)_{i \in I}$ là một họ các độ đo dương bị chặn có khối lượng toàn phần 1 trên T. Để $\lim_{i, \mathfrak{F}} \mu_i = \varepsilon_t$, điều kiện cần và đủ là $\lim_{i, \mathfrak{F}} \mu_i(U) = 1$ với mọi $U \in \mathscr{U}$.