Bài tập 6, § 1

Cho $\mathscr{K}$ là một tập hợp $\mu$-trù mật các tập con compact của T. Cho $f$ là một hàm xác định trên T, nhận giá trị trong một không gian Banach F, sao cho $f \varphi_K$ là khả tích theo $\mu$ đối với mọi $K \in \mathscr{K}$. Nếu các tích phân $\int f \varphi_K \, d\mu$ có một giới hạn trong F theo tập có hướng $\mathscr{K}$ (đối với $\subset$), thì $f$ là khả tích thiết yếu theo $\mu$.