Bài tập 2, § 2

Cho $(\lambda_n)$ là một dãy các độ đo phức trên T. Để dãy $(\lambda_n)$ khả tổng trong $\mathscr{M}(T; \mathbf{C})$ được trang bị tôpô mơ hồ, điều kiện cần và đủ là, với mọi hàm $f \in \mathscr{H}(T)$, chuỗi có số hạng tổng quát $\lambda_n(f)$ hội tụ tuyệt đối (dùng định lý Banach-Steinhaus; xem TVS, III, §4, No. 2, Hệ quả 2 của Định lý 1).