Bài tập 4, § 2

Cho $\mu$ là một độ đo dương trên T, và $(\nu_i)_{i \in I}$ là một họ cộng được các độ đo dương trên T sao cho $\mu \leq \sum_i \nu_i$. Tồn tại một họ cộng được $(\mu_i)_{i \in I}$ các độ đo trên T sao cho $\mu = \sum_i \mu_i$ và $\mu_i \leq \nu_i$ với mọi $i \in I$. (Dùng Mệnh đề 4, rút gọn về trường hợp T là compact, rồi về trường hợp $I = \mathbf{N}$. Sau đó xây dựng $\mu_i$ bằng quy nạp.)