Bài tập 1, § 5

Cho T và X là hai không gian compact địa phương, $\mu$ là một độ đo $\geq 0$ trên T, $\Lambda : t \mapsto \lambda_t$ là một ánh xạ $\mu$-thích hợp của T vào $\mathscr{M}_+(X)$, và $g$ là một hàm khả tích địa phương đối với độ đo $\nu = \int \lambda_t d\mu(t)$. Hãy cho một ví dụ chỉ ra rằng nếu X không đếm được tại vô hạn, $g$ có thể không khả tích địa phương theo $\lambda_t$ đối với bất kỳ giá trị nào của $t$ (xem §3, Bài tập 4).