Bài tập 4, § 5

a) Cho $\mu$ là một độ đo vừa phải $\geq 0$ trên T. Hãy chỉ ra rằng tồn tại một hàm $h \geq 0$, liên tục trên T, sao cho $h \cdot \mu$ bị chặn và tương đương với $\mu$ (lập luận như đối với Mệnh đề 11). b) Cho $(\mu_n)$ là một dãy các độ đo vừa phải $\geq 0$ trên T. Hãy chỉ ra rằng tồn tại một độ đo $\mu \geq 0$ trên T sao cho mỗi $\mu_n$ có cơ sở là $\mu$ (rút gọn về trường hợp mỗi một trong các $\mu_n$ bị chặn).