Bài tập 7, § 6

Cho $\mu$ là độ đo Lebesgue trên $\mathbf{R}$, I là khoảng $[0,1]$ của $\mathbf{R}$. Nếu đặt $\theta(x) = |x|$, $\theta$ là thực sự đối với độ đo $\varphi_I \cdot \mu$ và ta có $\theta(\varphi_I \cdot \mu) = \varphi_I \cdot \mu$. Hãy cho một ví dụ về một tập hợp không đáng kể đối với $\varphi_I \cdot \mu$, mà ảnh của nó qua $\theta$ không đo được đối với $\varphi_I \cdot \mu$ (xem Ch. IV, §4, Bài tập.