Bài tập 1, § 1

Cho $\Gamma$ là một nón lồi đóng thực sự$^1$ trong $\mathbf{R}^n$. Chứng minh rằng ánh xạ $(x, y) \mapsto x + y$ của $\Gamma \times \Gamma$ vào $\Gamma$ là thực sự. Suy ra từ đó rằng mọi hai độ đo trên $\Gamma$ đều chập được đối với ánh xạ $(x, y) \mapsto x + y$.