Bài tập 7, § 3

Cho G là một nhóm địa phương compact.

a) Chứng minh rằng nếu một độ đo dương $\mu \in \mathscr{C}'(G)$ có một nghịch đảo trong $\mathscr{C}'(G)$ là một độ đo dương, thì tất yếu $\mu$ là một độ đo điểm.

b) Lấy G là nhóm hữu hạn $\mathbf{Z}/2\mathbf{Z}$, hãy cho một ví dụ về một độ đo không điểm $\mu \in \mathscr{M}(G)$ khả nghịch trong $\mathscr{M}(G)$.