Bài tập 1, § 1

Cho $g$ là một đại số Lie và $a$ và $b$ là các iđêan (tương ứng, các iđêan đặc số) của $g$. Khi đó tập hợp các $x \in g$ sao cho $[x, b] \subset a$ là một iđêan (tương ứng, một iđêan đặc số) của $g$ được gọi là vận chuyển của $b$ vào $a$. Chứng minh rằng $\mathscr{C}_{p+1}g$ là vận chuyển của $g$ vào $\mathscr{C}_p g$.