Bài tập 1, § 5

Cho $g$ là đại số Lie giải được không giao hoán 2 chiều. Hãy chứng minh rằng dạng Killing của $g$ khác không, mọi dạng song tuyến tính bất biến trên $g$ đều suy biến và mọi đạo hàm của $g$ đều nội.