Bài tập 17, § 6

Chứng minh rằng đại số dẫn xuất từ một đại số Lie thực đơn bằng cách mở rộng trường cơ sở từ $\mathbf{R}$ đến $\mathbf{C}$ không phải lúc nào cũng đơn. (Cho $g$ là một đại số Lie thực đơn. Nếu $g' = g_{(\mathbf{C})}$ là đơn, cho $h$ là đại số Lie thực dẫn xuất từ $g'$ bằng cách hạn chế trường vô hướng về $\mathbf{R}$. Ta biết rằng $h$ là đơn. Khi đó $h_{(\mathbf{C})}$, theo Bài tập 4 của § 1, là tích của hai đại số đẳng cấu với $g'$. Xem thêm Bài tập 26 (b).)