Bài tập 6, § 6

Cho g là một đại số Lie và D∞g là giao của các D^p g (p = 1, 2, ...). Hãy chứng minh rằng g/D∞g là giải được và D(D∞g) = D∞g. Để g đẳng cấu với tích của một đại số nửa đơn và một đại số giải được, điều kiện cần và đủ là D∞g là nửa đơn.