Bài tập 8, § 6

Cho g là một đại số Lie. Một iđêan h của g được gọi là tối tiểu nếu h ≠ {0} và mọi iđêan của g được chứa trong h đều bằng {0} hoặc h. (a) Mọi iđêan đơn của g đều là tối tiểu. (b) Cho h là một iđêan tối tiểu của g và r là căn của g. Khi đó hoặc là h ⊂ r, trong trường hợp đó h là Abel, hoặc là h ∩ r = {0}, trong trường hợp đó h là đơn. (Dùng sự kiện rằng iđêan dẫn xuất của một đại số Lie và các thành phần đơn của một đại số Lie nửa đơn là các iđêan đặc trưng.)