Bài tập 4, § 10

Cho K là một mở rộng bậc hai của $\mathbf{Q}_p$ và cho $\omega \in K - \mathbf{Q}_p$. Cho $G = \mathbf{Q}_p + \mathbf{Z}_p \omega$, được xét như một nhóm Lie trên K. Các tự đẳng cấu duy nhất của G là các $(x, y) \mapsto (\lambda x, y)$ trong đó $\lambda$ khả nghịch trong $\mathbf{Z}_p$. Tập hợp các tự đẳng cấu này không thể được trang bị một cấu trúc nhóm Lie trên K với các tính chất của Định lý 1.