Bài tập 24, § 6

Cho G, G' là các nhóm Lie thực hữu hạn chiều, f là một cấu xạ toàn ánh từ G vào G', N là hạt nhân của nó, H là một nhóm con nguyên của G và H' = f(H).

(a) Giả sử rằng N là hữu hạn. Để H' đóng, điều kiện cần và đủ là H đóng.

(b) Giả sử rằng N compact. Nếu H đóng thì H' đóng.