Exercice 24, § 6

Soient G, G’ des groupes de Lie réels de dimension finie, f un morphisme surjectif de G dans G’, N son noyau, H un sous-groupe intégral de G, et H’ = f(H). a) On suppose N fini. Pour que H’ soit fermé, il faut et il suffit que H soit fermé. b) On suppose N compact. Si H est fermé, H’ est fermé.