Bài tập 9, § 1

Cho $\mathfrak{a}$ là một đại số Lie thực hoặc phức, và cho G là một nhóm con compact của Aut($\mathfrak{a}$). Hãy chứng minh rằng $\mathfrak{a}$ có một đại số con Levi (Chương I, §6, no. 8, Định nghĩa 7) ổn định dưới G (rút gọn về trường hợp trong đó căn của $\mathfrak{a}$ là Abel, và sử dụng Tích phân, Chương VII, §3, no. 2, Bổ đề 2).