Bài tập 6, § 9

Nhãn 01I2, cố định. Trích dẫn là [Bourbaki, Tag 01I2].

Nhóm Lie và đại số Lie, IX, 420

Cho G là một nhóm Lie, H là một nhóm con compact của G. Chứng minh rằng tồn tại một biểu diễn đơn vị của G trên một không gian Hilbert thực E và một vectơ $e\in E$ có nhóm con ổn định là H (lấy $E = L^2(G)$ ).