Bài tập 15, § 1

Cho $\mathfrak{g}$ là một đại số Lie có chiều 3. Hãy chỉ ra sự tương đương của các điều kiện sau (xem Chương I, §6, Bài tập 23).

(i) $\mathfrak{g}= [\mathfrak{g},\mathfrak{g}]$.

(ii) Dạng Killing của $\mathfrak{g}$ là không suy biến.

(iii) $\mathfrak{g}$ là nửa đơn.

(iv) $\mathfrak{g}$ là đơn.