Bài tập 13, § 13

Đại số các hàm đa thức bất biến của $\mathfrak{g}$ được sinh bởi:

a) trong trường hợp $A_l$, bởi các hàm $X \rightarrow$ Tr($X^i$)$, 2\leq i\leq l+ 1$;

b) trong trường hợp $B_l$, bởi các hàm $X \rightarrow$ Tr($X^{2i}$)$, 1\leq i\leq l$;

c) trong trường hợp $C_l$, bởi các hàm $X \rightarrow$ Tr($X^{2i}$)$, 1\leq i\leq l$;

d) trong trường hợp $D_l$, bởi các hàm $X \rightarrow$ Tr($X^{2i}$)$, 1\leq i\leq l-1$, và bởi một trong hai hàm đa thức $\widetilde{f}$ sao cho $\widetilde{f}(X)^2= (-1)^l$det($X$).