Bài tập 11, § 3

Cho $\mathfrak{a}=\prod\mathfrak{a}_i$ là một tích hữu hạn của các đại số Lie nửa đơn. Một đại số con $\mathfrak{q}$ của $\mathfrak{a}$ là một đại số con parabolic (tương ứng Borel) khi và chỉ khi nó có dạng $\mathfrak{q}=\prod\mathfrak{q}_i$ trong đó, với mọi $i,\mathfrak{q}_i$ là một đại số con parabolic (tương ứng Borel) của $\mathfrak{a}_i$.