Bài tập 12, § 3

Cho $k'$ là một mở rộng hữu hạn của $k,\mathfrak{a}'$ một đại số Lie $k'$-nửa đơn, và $\mathfrak{a}$ đại số Lie $k$ nền tương ứng. Chứng minh rằng các đại số con parabolic (tương ứng, các đại số con Borel) của $\mathfrak{a}$ cũng chính là các đại số con ấy của $\mathfrak{a}'$. (Mở rộng vô hướng lên một bao đóng đại số của $k$, và dùng Bài tập 11.)