Bài tập 9, § 7

Nhãn 014L, cố định. Trích dẫn là [Bourbaki, Tag 014L].

Nhóm Lie và đại số Lie, VIII, 241

Cho $\mathfrak{a}_1$ và $\mathfrak{a}_2$ là các đại số Lie. Chứng minh rằng tồn tại một đồng cấu duy nhất

f: R(\mathfrak{a}_1)\otimes_{\mathbf{Z}}R(\mathfrak{a}_2)\rightarrow R(\mathfrak{a}_1\times \mathfrak{a}_2)

sao cho $f([E_1]\otimes [E_2]) = [E_1\otimes E_2]$ nếu $E_i$ là một $\mathfrak{a}_i$ -môđun $(i= 1,2)$ . Chứng minh rằng $f$ là đơn ánh, và rằng nó là song ánh nếu $\mathfrak{a}_1$ và $\mathfrak{a}_2$ là nửa đơn phân tách được.

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Được trích dẫn bởi

Không có.

Trích dẫn đến

Không có.