Bài tập 2, § 6

Cho $f: ]0,1]\rightarrow \mathbf{C}$ là ánh xạ liên tục $t\mapsto e^{2\pi i/t}$, gọi S là đồ thị của nó. Ta đặt X = S.

(a) Chứng minh rằng giao của hai tập con mở liên thông bất kỳ của X là liên thông.

(b) Chứng minh rằng không gian X không đơn liên thông (xem Mệnh đề 5 của I, p. 126).