Bài tập 2, § 3

Cho $(C_i)_{i\in I}$ là một họ các phạm trù. Cho C là tích của các quiver cơ sở của các phạm trù $C_i$.

a) Bây giờ chứng minh rằng quiver C, được trang bị luật hợp thành suy ra từ các luật hợp thành của các phạm trù $C_i$, là một phạm trù. Ta nói rằng đó là phạm trù tích của họ $(C_i)$.

b) Bài tập chứng minh rằng cấu xạ chính tắc pr$_i: C\rightarrow C_i$ là một hàm tử.

c) Nếu các $C_i$ là các groupoid, bài tập chứng minh rằng phạm trù C là một groupoid.