Bài tập 13, § 2

Nhãn 03ZN, cố định. Trích dẫn là [Bourbaki, Tag 03ZN].

Tô pô đại số, III, p. 333

Cho X là một không gian tôpô tách biệt; giả sử rằng mọi điểm của X đều có một lân cận U sao cho mọi cặp điểm của U được nối với nhau bằng một đường đi đơn ánh trong U. Nếu X liên thông, hãy chứng minh (không sử dụng mệnh đề 18 của III, p. 282) rằng X liên thông bằng đường và rằng mọi cặp điểm của X được nối với nhau bằng một đường đi đơn ánh.