Bài tập 5, § 6

(a) Cho $X$ là một không gian tôpô paracompact. Chứng minh rằng mọi không gian sợi chính với cơ sở $X$ và nhóm $\mathbf{R}$ đều tầm thường hóa được.

(b) Cho $X$ là nửa đường thẳng Alexandroff (TG, IV, p. 49, bài tập 12). Xây dựng một không gian sợi chính với cơ sở $X$ và nhóm $\mathbf{R}$ không tầm thường hóa được.