Bài tập 1, § 7

Cho $\mathfrak{T}_1, \mathfrak{T}_2$ là hai tôpô trên cùng một tập hợp $X$. Chứng minh rằng $\mathfrak{T}_1$ mịn hơn $\mathfrak{T}_2$ nếu và chỉ nếu mọi lọc trên $X$ hội tụ trong tôpô $\mathfrak{T}_1$ đều hội tụ tới cùng một điểm trong tôpô $\mathfrak{T}_2$.