Bài tập 2, § 7

Cho $\mathfrak{U}$ là một siêu bộ lọc trên $\mathbf{N}$ mịn hơn bộ lọc Fréchet, và cho $X = \mathbf{N} \cup \{\omega\}$ là không gian liên kết với $\mathfrak{U}$ (§ 6, no. 5). Hãy chỉ ra rằng một dãy $(x_n)$ có một số vô hạn các số hạng phân biệt thì không bao giờ hội tụ trong $X$.