Bài tập 3, § 9

a) Cho $X$ là một không gian Hausdorff, và cho $A, B$ là hai tập con compact rời nhau của $X$. Chứng minh rằng có một lân cận của $A$ và một lân cận của $B$ không có điểm chung.

b) Cho $X$ là một không gian chính quy và $A$ là một tập con compact của $X$, và cho $B$ là một tập con đóng của $X$ không gặp $A$. Chứng minh rằng có một lân cận của $A$ và một lân cận của $B$ không có điểm chung.