Bài tập 31, § 9

Cho X, Y là hai không gian compact, $f: X \to Y$ là một ánh xạ toàn ánh liên tục. Bây giờ chứng minh rằng tồn tại một không gian con đóng Z của X sao cho $f|Z: Z \to Y$ là toàn ánh và bất khả quy (I, p. 93, Bài tập 12) (dùng Bổ đề Zorn).