Bài tập 3, § 1

Cho $V$ là lân cận đó của cấu trúc đều cộng tính trên $\mathbf{R}$ gồm tất cả các cặp $(x, y)$ sao cho hoặc $|x - y| \leq 1$ hoặc $xy \geq 1$. Chứng minh rằng $V$ là đóng trong $\mathbf{R} \times \mathbf{R}$, nhưng nếu $A$ ký hiệu tập con (đóng) của $\mathbf{R}$ gồm tất cả các số nguyên $n \geq 2$, thì $V(A)$ không đóng trong $\mathbf{R}$*