Bài tập 4, § 3

Với ký hiệu của Bài tập 5 của § 2, giả sử rằng tất cả các không gian đều $X_i$ đầy đủ. Chứng minh rằng không gian $X$ là đầy đủ đối với tôpô đều được định nghĩa ở đó (lập luận bằng phản chứng, sử dụng § 2, Mệnh đề 5, Hệ quả 2).