Exercice 4, § 3

Avec les notations de l’exerc. 5 de II, p. 35, on suppose que tous les espaces uniformes $X_i$ sont complets. Montrer que pour la structure uniforme définie dans l’exerc. cité, l’espace X est complet (utiliser le cor. 2 de la prop. 5 de II, p. 14 en raisonnant par l’absurde).