Bài tập 3, § 4

Cho $f$ là một ánh xạ liên tục của một không gian compact $X$ vào một không gian compact $Y$, và cho $V$ là một lân cận mở của $X$ sao cho quan hệ $f(x) = f(y)$ kéo theo $(x, y) \in V$. Chứng minh rằng tồn tại một lân cận $W$ của $Y$ sao cho quan hệ $(f(x), f(y)) \in W$ kéo theo $(x, y) \in V$.