Exercice 3, § 4

Soit $f$ une application continue d’un espace compact $X$ dans un espace compact $Y$, et soit $V$ un entourage ouvert de $X$ tel que la relation $f(x) = f(y)$ entraîne $(x, y) \in V$. Montrer qu’il existe un entourage $W$ de $Y$ tel que la relation $(f(x), f(y)) \in W$ entraîne $(x, y) \in V$.