Bài tập 5, § 4

Chứng minh rằng một không gian đều $X$ là tiền compact khi và chỉ khi mọi siêu lọc trên $X$ là một lọc Cauchy. (Nhận xét rằng nếu $X$ không tiền compact thì tồn tại một lân cận $V$ của $X$ sao cho các tập hợp $C_V(x)$, khi $x$ chạy qua $X$, sinh ra một lọc trên $X$).