Bài tập 13, § 4

Cho G là một nhóm địa phương compact và D là một nhóm con rời rạc của G sao cho không gian thuần nhất G/D là compact. Chứng minh rằng, với mỗi $d \in D$, tập hợp tất cả các $sds^{-1}$, khi s chạy qua G, là đóng trong G. (Trước hết, hãy chứng minh, nhờ Mệnh đề 10, rằng tồn tại một tập con compact K của G sao cho $G = K.D$; sau đó sử dụng Hệ quả 1 của Mệnh đề 1).