Bài tập 3, § 4

Một nhóm tôpô $G$ tác động thực sự trên một không gian thuần nhất $G/K$ khi và chỉ khi $K$ là quasi-compact. (Để chứng minh rằng điều kiện là đủ, hãy chứng minh rằng ánh xạ chính tắc của $G$ lên $G/K$ là thực sự và sử dụng Chương I, § 10, no. 1, Mệnh đề 5.)